Определи коэффициент подобия треугольников MNK и DFR со сходными сторонами МN и DF, NK и FR. В ответ запиши отношение сторон первого треугольника к сторонам второго. Запиши в поле ответа верное число. k =

Определим коэффициент подобия треугольников MNK и DFR. Коэффициент подобия - это отношение сходственных сторон этих треугольников. В данном случае, рассмотрим отношение сторон NK и FR, так как они являются сходственными.

Коэффициент подобия $$k$$ равен отношению стороны NK к стороне FR:

$$k = \frac{NK}{FR} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Также можно найти коэффициент подобия через отношение сторон MN и DF:

$$k = \frac{MN}{DF} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} = 0.125$$

В условии задачи указано, что стороны NK и FR, а также MN и DF - сходственные стороны треугольников. Но при этом получается, что коэффициент подобия при отношении разных пар сторон разный, то есть либо треугольники не подобны, либо в условии где-то допущена ошибка.

Однако, если следовать условию задачи и считать, что NK и FR сходственные стороны, то коэффициент подобия будет 0.25

Если же считать стороны MN и DF сходственными, то коэффициент подобия будет 0.125

Треугольники подобны, если выполняется пропорциональность сторон:

$$\frac{MN}{DF} = \frac{NK}{FR} = \frac{MK}{DR}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{4}{32} = \frac{6}{24} = \frac{1}{8} = 0.125$$

Значит треугольники подобны, и коэффициент подобия равен 0.125

Ответ: 0.25