Определи координаты точек \(A, B, C\) (отложенных от точки \(M\)), которые делят отрезок \(MN\) на четыре равные части, если \(M(-6)\) и \(N(10)\).

Ответ: \(A(-2)\), \(B(2)\), \(C(6)\)

Решение:

1. Шаг 1: Находим длину отрезка \(MN\)

   Длина отрезка \(MN\) равна разности координат точек \(N\) и \(M\):

   \[MN = N - M = 10 - (-6) = 10 + 6 = 16\]

2. Шаг 2: Находим длину каждой из четырех равных частей

   Разделим длину отрезка \(MN\) на 4, чтобы найти длину каждой части:

   \[\frac{MN}{4} = \frac{16}{4} = 4\]

   Таким образом, каждая часть имеет длину 4.

3. Шаг 3: Определяем координаты точек \(A, B, C\)

   • Точка \(A\): находится на расстоянии одной части от точки \(M\).

   \[A = M + 4 = -6 + 4 = -2\]

   • Точка \(B\): находится на расстоянии двух частей от точки \(M\).

   \[B = M + 2 \cdot 4 = -6 + 8 = 2\]

   • Точка \(C\): находится на расстоянии трех частей от точки \(M\).

   \[C = M + 3 \cdot 4 = -6 + 12 = 6\]

Ответ: \(A(-2)\), \(B(2)\), \(C(6)\)