Определи координаты точек А, В, С (отложенных от точки М), которые делят отрезок MN на четыре равные части, если М(-10) и N(6).

Решение:

Чтобы найти координаты точек, делящих отрезок \( MN \) на четыре равные части, нужно найти длину отрезка \( MN \) и затем прибавить/вычесть эту длину, деленную на 4, к координате точки \( M \).

1. Найдём длину отрезка \( MN \):
• \( MN = N - M = 6 - (-10) = 6 + 10 = 16 \)
2. Найдём длину одной части:
• \( \text{длина части} = \frac{MN}{4} = \frac{16}{4} = 4 \)
3. Найдём координаты точек A, B, C:
• Точка A: \( A = M + \text{длина части} = -10 + 4 = -6 \)
• Точка B: \( B = A + \text{длина части} = -6 + 4 = -2 \)
• Точка C: \( C = B + \text{длина части} = -2 + 4 = 2 \)

Проверка: \( C + \text{длина части} = 2 + 4 = 6 \), что соответствует координате точки \( N \).

Ответ: координаты точек A( -6 ); B( -2 ); C( 2 ).