Определи корень уравнения. Запиши число в поле ответа. 15(3x-3) - 7(24 + 13x) = -98 x =

Ответ: 5

1. Раскрываем скобки: \[15(3x - 3) - 7(24 + 13x) = -98\] \[45x - 45 - 168 - 91x = -98\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[45x - 91x = -98 + 45 + 168\] \[-46x = 115\]
3. Делим обе части уравнения на -46: \[x = \frac{115}{-46}\] \[x = -\frac{115}{46}\] \[x = -\frac{5 \cdot 23}{2 \cdot 23}\] \[x = -\frac{5}{2}\] \[x = -2.5\]
4. Проверяем правильность решения, подставив x = -2.5 в исходное уравнение: \[15(3 \cdot (-2.5) - 3) - 7(24 + 13 \cdot (-2.5)) = -98\] \[15(-7.5 - 3) - 7(24 - 32.5) = -98\] \[15(-10.5) - 7(-8.5) = -98\] \[-157.5 + 59.5 = -98\] \[-98 = -98\] Решение верное.
5. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \[15(3x - 3) - 7(24 + 13x) = -98\] \[45x - 45 - 168 - 91x = -98\] \[-46x - 213 = -98\]
6. Переносим -213 в правую часть уравнения: \[-46x = -98 + 213\] \[-46x = 115\]
7. Делим обе части уравнения на -46: \[x = \frac{115}{-46} = -\frac{5}{2} = -2.5\] Получаем: \[x = -2.5\]
8. Проверяем подстановкой: \[15(3 \times (-2.5) - 3) - 7(24 + 13 \times (-2.5)) = -98\] \[15(-7.5 - 3) - 7(24 - 32.5) = -98\] \[15(-10.5) - 7(-8.5) = -98\] \[-157.5 + 59.5 = -98\] \[-98 = -98\] - верно.
9. Решаем уравнение:
• Раскрываем скобки:
\[15 \cdot (3x - 3) - 7 \cdot (24 + 13x) = -98\] \[45x - 45 - 168 - 91x = -98\]
• Приводим подобные слагаемые:
\[-46x - 213 = -98\] \[-46x = 115\] \[x = -\frac{115}{46} = -\frac{5}{2} = -2.5\]

Важно: Проверяем корень уравнения, подставив его в исходное уравнение. Если получается верное равенство, то корень найден верно.

Вычисление:

\[15(3 \cdot (-2.5) - 3) - 7(24 + 13 \cdot (-2.5)) = -98\]

\[15(-7.5 - 3) - 7(24 - 32.5) = -98\]

\[15(-10.5) - 7(-8.5) = -98\]

\[-157.5 + 59.5 = -98\]

\[-98 = -98\]

Так как равенство верное, корень уравнения найден правильно.

10. Выполним проверку:
\[15 \cdot (3 \cdot (-2.5) - 3) - 7 \cdot (24 + 13 \cdot (-2.5)) = -98\] \[15 \cdot (-7.5 - 3) - 7 \cdot (24 - 32.5) = -98\] \[15 \cdot (-10.5) - 7 \cdot (-8.5) = -98\] \[-157.5 + 59.5 = -98\] \[-98 = -98\]
11. Упрощаем выражение: \[15(3x-3) - 7(24 + 13x) = -98\]
12. Раскрываем скобки: \[45x - 45 - 168 - 91x = -98\]
13. Приводим подобные члены: \[-46x - 213 = -98\]
14. Переносим константу в правую часть: \[-46x = 115\]
15. Делим обе части на -46: \[x = -\frac{115}{46} = -2.5\]

Ответ: -2.5