Определи КПД электрочайника, в котором при силе тока 4 А и напряжении 150 В нагрелось 250 г воды от 20 °С до 100 °С за 15 минут. (Ответ округли до десятых.)

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами для расчёта КПД, количества теплоты, необходимого для нагревания воды, и работы электрического тока.

1. Найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
   Используем формулу: \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \), где:
   \( c \) — удельная теплоёмкость воды (примем \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C))
   \( m \) — масса воды (переведём граммы в килограммы: \( 250 \) г = \( 0,25 \) кг)
   \( \Delta T \) — изменение температуры (\( 100 \) °C - \( 20 \) °C = \( 80 \) °C).
   
   \[ Q = 4200 \ \text{Дж/(кг} °\text{C)} \cdot 0,25 \ \text{кг} \cdot 80 \ \text{°C} = 84000 \ \text{Дж} \]
2. Найдём работу, совершённую электрическим током:
   Используем формулу: \( A = U \cdot I \cdot t \), где:
   \( U \) — напряжение (\( 150 \) В)
   \( I \) — сила тока (\( 4 \) А)
   \( t \) — время (переведём минуты в секунды: \( 15 \) мин = \( 15 · 60 = 900 \) с).
   
   \[ A = 150 \ \text{В} \cdot 4 \ \text{А} \cdot 900 \ \text{с} = 540000 \ \text{Дж} \]
3. Рассчитаем КПД электрочайника:
   КПД (η) находится по формуле: \( \eta = \frac{Q}{A} · 100 \% \), где:
   \( Q \) — полезная теплота (полученная водой)
   \( A \) — полная работа тока.
   
   \[ \eta = \frac{84000 \ \text{Дж}}{540000 \ \text{Дж}} · 100 \% ≈ 0,1555 · 100 \% ≈ 15,55 \% \]
4. Округлим ответ до десятых:
   \( \eta ≈ 15,6 \% \)

Ответ: 15,6 %.