Определи, на сколько градусов нагреется вода объёмом 3 л, если ей передать количество теплоты, равное 464 Дж. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг.°С), плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

1. Для начала найдём массу воды. Известно, что объём воды \( V = 3 \) л, а плотность \( \rho = 1000 \) кг/м³. Сначала переведём объём в кубические метры: \( V = 3 \) л = \( 0.003 \) м³. Теперь найдём массу воды по формуле \( m = \rho \cdot V \):
   \( m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.003 \text{ м}^3 = 3 \) кг.
2. Теперь используем формулу количества теплоты \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \), где \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоёмкость, \( m \) — масса, \( \Delta T \) — изменение температуры.
3. Выразим из этой формулы \( \Delta T \): \( \Delta T = \frac{Q}{c \cdot m} \).
4. Подставим известные значения: \( Q = 464 \) Дж, \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С), \( m = 3 \) кг.
5. Рассчитаем \( \Delta T \):
   \[ \Delta T = \frac{464 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)} \cdot 3 \text{ кг}} \approx 0.0370 \text{ } ^\circ\text{С} \]
6. Округлим результат до сотых: \( 0.04 \) °С.

Ответ: 0.04 °C.