Определи наибольшее значение линейной функции y = 5x + 1 на отрезке [-1; 2], не выполняя построения.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти наибольшее значение линейной функции

\[ y = 5x + 1 \]

на заданном отрезке

\[ [-1; 2] \]

Линейная функция — это прямая. На отрезке она ведет себя предсказуемо: либо возрастает, либо убывает. Наша функция

\[ y = 5x + 1 \]

имеет положительный угловой коэффициент (это число 5 перед x), значит, она возрастает. Это значит, что чем больше x, тем больше y.

Чтобы найти наибольшее значение на отрезке

\[ [-1; 2] \]

, нам нужно взять самое большое значение x из этого отрезка. Самое большое значение x здесь — это 2.

Теперь подставим это значение x = 2 в нашу функцию:

\[ y = 5 × 2 + 1 \]

\[ y = 10 + 1 \]

\[ y = 11 \]

Итак, наибольшее значение функции на отрезке

\[ [-1; 2] \]

равно 11.

Ответ: 11