Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y = x + 4 и y = 5x - 4.

Условие:

• Найти координаты точки пересечения двух линейных функций:
• \[ y = x + 4 \]
• \[ y = 5x - 4 \]

Решение:

1. Приравнивание функций: Поскольку в точке пересечения значения y равны, мы можем приравнять правые части уравнений:

x + 4 = 5x - 4

2. Решение уравнения относительно x:


• Перенесем члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:
x - 5x = -4 - 4
-4x = -8
• Разделим обе части на -4, чтобы найти x:
x = \(\frac{-8}{-4}\)
x = 2

3. Нахождение y: Теперь подставим найденное значение x = 2 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

y = x + 4
y = 2 + 4
y = 6

4. Координаты точки пересечения: Мы нашли, что x = 2 и y = 6.

Ответ: (2; 6)