Определи общий признак У этих квадратных уравнений

Решение:

Рассмотрим предложенные квадратные уравнения:

• \( x^2 + x - 1 = 0 \)
• \( x + x^2 + 3 = 0 \) (перепишем как \( x^2 + x + 3 = 0 \))
• \( x^2 + 2 = 0 \)
• \( x^2 + 2 - 3x = 0 \) (перепишем как \( x^2 - 3x + 2 = 0 \))
• \( x^2 + 8x = 0 \)

Общий признак этих уравнений заключается в том, что у них у всех старший коэффициент равен 1.

• В первом уравнении: \( a = 1 \).
• Во втором уравнении: \( a = 1 \).
• В третьем уравнении: \( a = 1 \).
• В четвертом уравнении: \( a = 1 \).
• В пятом уравнении: \( a = 1 \).

Рассмотрим другие варианты:

• Нет свободных членов: Это неверно, так как в уравнениях \( x^2 + x - 1 = 0 \), \( x^2 + x + 3 = 0 \), \( x^2 + 2 = 0 \), \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) есть свободный член.
• Все коэффициенты не равны нулю: Это неверно, так как в уравнении \( x^2 + 8x = 0 \) свободный член равен нулю, а в уравнении \( x^2 + 2 = 0 \) коэффициент при \( x \) равен нулю.

Ответ: Старший коэффициент равен 1