Определи, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник ABC, если: 1) AB = 5 см, BC = 3 см, AC = 7 см; 2) AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см; 3) AB = 29 см, BC = 20 см, AC = 21 см.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других: если он больше суммы — треугольник тупоугольный, равен ей — прямоугольный, меньше — остроугольный.

1. Наибольшая сторона — 7 см. \(7^2=49\), а \(5^2+3^2=34\). Поскольку \(49>34\), треугольник тупоугольный.

2. Наибольшая сторона — 7 см. \(7^2=49\), а \(5^2+6^2=61\). Поскольку \(49<61\), треугольник остроугольный.

3. Наибольшая сторона — 29 см. \(29^2=841\), а \(20^2+21^2=400+441=841\). Поскольку значения равны, треугольник прямоугольный.

Ответ: 1) тупоугольный; 2) остроугольный; 3) прямоугольный.