Ответ:

Падеж определяем по вопросу и связи существительного с другими словами.

  1. рубить топором — топором (чем?) — творительный падеж;
  2. работать на заводе — на заводе (где?) — предложный падеж;
  3. выросла берёза — берёза (что?) — именительный падеж;
  4. помогать маме — маме (кому?) — дательный падеж;
  5. забивать молотком — молотком (чем?) — творительный падеж;
  6. посадить морковь — морковь (что?) — винительный падеж;
  7. сварить из малины — из малины (из чего?) — родительный падеж;
  8. прокатиться на велосипеде — на велосипеде (на чём?) — предложный падеж;
  9. подарил пенал — пенал (что?) — винительный падеж;
  10. сбежал с лестницы — с лестницы (с чего?) — родительный падеж;
  11. пролетел над морем — над морем (над чем?) — творительный падеж;
  12. написал о герое — о герое (о ком?) — предложный падеж;
  13. запивал молоком — молоком (чем?) — творительный падеж;
  14. смотрел на дорогу — на дорогу (на что?) — винительный падеж;
  15. прекрасная роза — роза (что?) — именительный падеж;
  16. принесла из магазина — из магазина (из чего?) — родительный падеж;
  17. прочитал о воробье — о воробье (о ком?) — предложный падеж;
  18. добежал до реки — до реки (до чего?) — родительный падеж;
  19. встретил в лесу — в лесу (где?) — предложный падеж;
  20. играл на скрипке — на скрипке (на чём?) — предложный падеж;
  21. вырос под елью — под елью (под чем?) — творительный падеж.