Определи падеж выделенного прилагательного. В то самое утро малютка Снифф сделал необычайное открытие: он обнаружил Таинственный И. п. путь!

Выполним морфологический анализ выделенного слова.

1. Таинственный – имя прилагательное.
2. Начальная форма: таинственный.
3. Постоянные признаки: качественное.
4. Непостоянные признаки: употреблено в форме единственного числа, мужского рода, именительного падежа.
5. В предложении является определением.

Прилагательное «Таинственный» стоит в форме именительного падежа, так как отвечает на вопрос «какой?» и является определением к подлежащему «путь».

Ответ: Именительный падеж.