Определи по рисунку градусную меру углов. Заполни пропуски. ∠B = , ∠C =

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол ∠D опирается на дугу BC, а угол ∠A опирается на дугу BC. Следовательно, ∠A = ∠D. Однако, по условию, ∠A = 100° и ∠D = 113°, что противоречит этому свойству. Вероятно, углы 100° и 113° относятся к дугам, а не к вписанным углам. Если 100° - это мера дуги CD, а 113° - мера дуги AB, то:

1. Мера дуги BC = 360° - 100° - 113° - ∠AD = 360° - 213° - ∠AD.

2. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. ∠B опирается на дугу ADC. ∠C опирается на дугу ABD.

3. Если предположить, что 100° - это вписанный угол ∠ADC, а 113° - вписанный угол ∠BCD, то сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

4. ∠B = 180° - ∠D = 180° - 113° = 67°.

5. ∠C = 180° - ∠A = 180° - 100° = 80°.

∠B = 67°, ∠C = 80°.