Определи показание динамометра, если рычаг находится в равновесии, а масса противовеса равна m₁ = 17 кг. (В случае необходимости ответ округли до десятичных долей и считай, что g = 10 Н/кг.)

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны.

Сила, действующая со стороны противовеса, равна:

\[ F_1 = m_1 \cdot g \]\[ F_1 = 17 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 170 \text{ Н} \]

Динамометр показывает силу, с которой он действует на рычаг. Поскольку рычаг находится в равновесии, сила, которую показывает динамометр, должна уравновешивать силу от противовеса. По закону сохранения момента сил, момент противовеса должен быть равен моменту силы динамометра.

Если предположить, что точки приложения сил находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения (что подразумевается на рисунке, где рычаг выглядит симметрично относительно опоры и силы приложены на одинаковых расстояниях, если бы противовес был с другой стороны, то требовались бы расстояния), то силы должны быть равны.

В данном случае, динамометр приложен с одной стороны, а масса m₁ с другой. Для равновесия рычага, момент силы противовеса должен быть равен моменту силы динамометра. Однако, на рисунке динамометр расположен слева от опоры, а противовес m₁ справа. Для равновесия, момент от динамометра должен быть равен моменту от m₁.

Если предположить, что рычаг симметричен и точки приложения сил находятся на одинаковых расстояниях от оси вращения, то силы должны быть равны.

\[ F_{динамометра} = F_1 \]\[ F_{динамометра} = 170 \text{ Н} \]

Ответ: если рычаг находится в равновесии, то динамометр показывает 170.0 Н.