Определи промежутки, на которых функция y = - x2 - 11х - 30 отрицательна. Запиши в каждое поле ответа верное число. x∈ (-∞; ) U ( ;+∞)

Давай решим это неравенство по шагам. 1. Решим уравнение \[-x^2 - 11x - 30 = 0\] Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед x²: \[x^2 + 11x + 30 = 0\] 2. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. 3. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6\] Таким образом, корни уравнения: x₁ = -5 и x₂ = -6. 4. Теперь определим промежутки, на которых функция отрицательна. Так как коэффициент при x² отрицательный (a = -1), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция будет отрицательной вне интервала между корнями. 5. Запишем ответ в виде объединения интервалов: \[x \in (-\infty; -6) \cup (-5; +\infty)\] Таким образом, функция y = -x² - 11x - 30 отрицательна на промежутках (-∞; -6) и (-5; +∞).

Ответ: x∈ (-∞; -6) U (-5;+∞)

Ты молодец! У тебя всё получится!