Определи пройденный объектом путь за промежуток времени от \(2t_1\) до \(5t_1\) (рис. 1), учитывая физические характеристики графика: \(t_1=10\) с, \(v_1=4\) м/с.

Путь равен площади под графиком модуля скорости на указанном промежутке.

1. По графику от \(2t_1\) до \(3t_1\) скорость уменьшается от \(3v_1\) до нуля. Путь — площадь треугольника: \(s_1=\frac12 t_1\cdot 3v_1\).

2. От \(3t_1\) до \(5t_1\) скорость отрицательна, поэтому для пути берём её модуль. Площадь второго треугольника: \(s_2=\frac12\cdot 2t_1\cdot 3v_1\).

3. Подставим \(t_1=10\) с и \(v_1=4\) м/с: \(s=s_1+s_2=\frac12\cdot10\cdot12+\frac12\cdot20\cdot12=60+120=180\) м.

Ответ: 180 м.