Определи расстояние от фермера до пугала, если расстояние от фермера до его домика равно 800 м, а ∠M = ∠M1, ∠N = ∠N1, M₁N₁ = 8 см, M₁K₁ = 13 см.

Пусть MN - расстояние от фермера до домика, MK - расстояние от фермера до пугала, M₁N₁ и M₁K₁ - соответствующие стороны подобного треугольника. Поскольку углы ∠M = ∠M₁ и ∠N = ∠N₁, треугольники ΔMNK и ΔM₁N₁K₁ подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников). Следовательно, отношение соответствующих сторон этих треугольников равно: $$\frac{MK}{M_1K_1} = \frac{MN}{M_1N_1}$$ Из условия задачи известно: * MN = 800 м * M₁N₁ = 8 см * M₁K₁ = 13 см Подставим известные значения в пропорцию: $$\frac{MK}{13} = \frac{800}{8}$$ Решим уравнение относительно MK: $$MK = \frac{13 * 800}{8} = 13 * 100 = 1300$$ м. Таким образом, расстояние от фермера до пугала равно 1300 метров.