Определи решение неравенства x - x^2 > 0. 1) (0; +∞); 2) (0; 1); 3) (-∞; 0) ∪ (1; +∞); 4) (1; +∞).

Давай решим это неравенство вместе! \(x - x^2 > 0\). Вынесем \(x\) за скобки: \[x(1 - x) > 0\] Теперь рассмотрим два случая: 1) \(x > 0\) и \(1 - x > 0\), что означает \(x > 0\) и \(x < 1\). Решением будет интервал \((0; 1)\). 2) \(x < 0\) и \(1 - x < 0\), что означает \(x < 0\) и \(x > 1\). Этот случай не имеет решений, так как \(x\) не может быть одновременно меньше 0 и больше 1. Объединяя оба случая, получаем, что решение неравенства \(x - x^2 > 0\) — это интервал \((0; 1)\).

Ответ: 2

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!