Определи скалярное произведение векторов: 1. \(\vec{d}\) \(\cdot\) \(\vec{c}\) = ? 2. \(\vec{v}\) \(\cdot\) \(\vec{c}\) = ?

Определим скалярное произведение векторов.

На рисунке даны векторы. Известно, что сторона клетки равна 3 ед. изм.

1. \(\vec{d}\) \(\cdot\) \(\vec{c}\) = ?

Координаты вектора \(\vec{d}\): (3;3)

Координаты вектора \(\vec{c}\): (-3;3)

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

Если \(\vec{a}\) = (x\(_1\); y\(_1\)) и \(\vec{b}\) = (x\(_2\); y\(_2\)), то \(\vec{a}\) \(\cdot\) \(\vec{b}\) = x\(_1\)x\(_2\) + y\(_1\)y\(_2\).

Тогда, \(\vec{d}\) \(\cdot\) \(\vec{c}\) = 3 \(\cdot\) (-3) + 3 \(\cdot\) 3 = -9 + 9 = 0

2. \(\vec{v}\) \(\cdot\) \(\vec{c}\) = ?

Координаты вектора \(\vec{v}\): (0;6)

Координаты вектора \(\vec{c}\): (-3;3)

Тогда, \(\vec{v}\) \(\cdot\) \(\vec{c}\) = 0 \(\cdot\) (-3) + 6 \(\cdot\) 3 = 0 + 18 = 18

Ответ: 1. 0; 2. 18