Определи, сколько понадобится наноматериала для того, чтобы покрыть поверхность бруса, изображённого на рисунке, если для покрытия 1 дм² поверхности нужно 2 г наноматериала. Ответ дай в граммах без указания единиц измерения.

Пошаговое решение:

1. Перевод единиц измерения: Переведём размеры бруса из сантиметров в дециметры, так как 1 дм² = 100 см²:
   • 60 см = 6 дм
   • 40 см = 4 дм
   • 30 см = 3 дм
2. Расчёт площади каждой грани бруса: Брус имеет 6 граней, но попарно они одинаковы. Вычислим площади трёх разных граней:
   • Площадь первой грани: 6 дм × 4 дм = 24 дм²
   • Площадь второй грани: 6 дм × 3 дм = 18 дм²
   • Площадь третьей грани: 4 дм × 3 дм = 12 дм²
3. Суммарная площадь всех граней: Поскольку каждая грань встречается дважды, умножим каждую площадь на 2 и сложим:
   • 2 × 24 дм² + 2 × 18 дм² + 2 × 12 дм² = 48 дм² + 36 дм² + 24 дм² = 108 дм²
4. Расчёт необходимого количества наноматериала: На 1 дм² поверхности нужно 2 г наноматериала, значит, на 108 дм² понадобится:
   • 108 дм² × 2 г/дм² = 216 г
5. Умножаем на 20, так как 1 дм2 в 100 раз меньше чем см2: На 1 дм² поверхности нужно 2 г наноматериала, значит, на 108 дм² понадобится:
   • 108 дм² × 2 г/дм² * 100 = 21600 г
6. Делим на 6, так как только 6 сторон надо покрыть: На 1 дм² поверхности нужно 2 г наноматериала, значит, на 108 дм² понадобится:
   • 21600 г / 6 = 3600 г