Определи слова по группам в зависимости от орфограмм согласных: группа, окрестность, масса, ненастный, редкий, килограмм, гладкий, резкий, звёздный, известный, устный, заморозки, профессия, территория, пассажир, аппетит, иллюстрация, станция, берёзка, аппликация, сладкоежка, хоккей, повязка, грустный, телеграмма. Должно получиться три группы слов с орфограммами в корне.

Распределим слова по видам орфограмм в корне.

1. Проверяемые согласные: редкий (редок), гладкий (гладок), резкий (резок), заморозки (мороз), станция (стан), берёзка (берёза), сладкоежка (сладок), повязка (повязать).
2. Непроизносимые согласные: окрестность (окрестный), ненастный (ненастье), звёздный (звезда), известный (известие), устный (уста), грустный (грусть).
3. Удвоенные согласные: группа, масса, килограмм, профессия, территория, пассажир, аппетит, иллюстрация, аппликация, хоккей, телеграмма.

Ответ: три группы — слова с проверяемыми согласными, слова с непроизносимыми согласными и слова с удвоенными согласными.