Определи степень полученного многочлена: (2a¹⁴ − 3a⁹b¹²) (a⁷ + 4b¹¹). Запиши ответ числом.

Для определения степени полученного многочлена необходимо раскрыть скобки и привести подобные члены.

(2a¹⁴ − 3a⁹b¹²) (a⁷ + 4b¹¹) = 2a¹⁴ * a⁷ + 2a¹⁴ * 4b¹¹ − 3a⁹b¹² * a⁷ − 3a⁹b¹² * 4b¹¹ =

= 2a²¹ + 8a¹⁴b¹¹ − 3a¹⁶b¹² − 12a⁹b²³

Степень многочлена определяется наибольшей суммой показателей степени каждой переменной в одночлене:

• 2a²¹ имеет степень 21
• 8a¹⁴b¹¹ имеет степень 14 + 11 = 25
• −3a¹⁶b¹² имеет степень 16 + 12 = 28
• −12a⁹b²³ имеет степень 9 + 23 = 32

Наибольшая степень равна 32.

Ответ: 32