Определи степени многочленов (2 - a³). (ab + 2b²) = 2ab + 4b² - a⁴b - 2a³b² Π ☐

Разберемся с заданием:

Дано выражение: \[(2 - a^3) \cdot (ab + 2b^2) = 2ab + 4b^2 - a^4b - 2a^3b^2\]

Нужно определить степень каждого многочлена.

Сначала определим степень каждого одночлена:

• В первом многочлене \[(2 - a^3)\]:
  • Степень 2 равна 0 (потому что это константа).
  • Степень \[-a^3\] равна 3.

  Наибольшая степень равна 3, значит, степень первого многочлена равна 3.

• Во втором многочлене \[(ab + 2b^2)\]:
  • Степень \[ab\] равна 1 + 1 = 2 (потому что у a степень 1 и у b степень 1).
  • Степень \[2b^2\] равна 2.

  Наибольшая степень равна 2, значит, степень второго многочлена равна 2.

• В правой части \[2ab + 4b^2 - a^4b - 2a^3b^2\]:
  • Степень \[2ab\] равна 1 + 1 = 2.
  • Степень \[4b^2\] равна 2.
  • Степень \[-a^4b\] равна 4 + 1 = 5.
  • Степень \[-2a^3b^2\] равна 3 + 2 = 5.

  Наибольшая степень равна 5, значит, степень многочлена в правой части равна 5.

Заполним пропуски:

• Степень первого многочлена: 3
• Степень второго многочлена: 2
• Степень многочлена в правой части: 5

Ответ:

• Степень первого многочлена: 3
• Степень второго многочлена: 2
• Степень многочлена в правой части: 5