Определи, существуют ли треугольники с указанными сторонами. 1. a = 7, b = 9, c = 12. 2. a = 6, b = 12, c = 6. 3. a = 6, b = 14, c = 9.

Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными сторонами, необходимо проверить неравенство треугольника: сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. 1. **a = 7, b = 9, c = 12** * a + b > c => 7 + 9 > 12 => 16 > 12 (Истина) * a + c > b => 7 + 12 > 9 => 19 > 9 (Истина) * b + c > a => 9 + 12 > 7 => 21 > 7 (Истина) Так как все неравенства выполняются, треугольник с такими сторонами существует. 2. **a = 6, b = 12, c = 6** * a + b > c => 6 + 12 > 6 => 18 > 6 (Истина) * a + c > b => 6 + 6 > 12 => 12 > 12 (Ложь) * b + c > a => 12 + 6 > 6 => 18 > 6 (Истина) Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует. 3. **a = 6, b = 14, c = 9** * a + b > c => 6 + 14 > 9 => 20 > 9 (Истина) * a + c > b => 6 + 9 > 14 => 15 > 14 (Истина) * b + c > a => 14 + 9 > 6 => 23 > 6 (Истина) Так как все неравенства выполняются, треугольник с такими сторонами существует. **Ответ:** 1. Существует 2. Не существует 3. Существует