Определи точку пересечения прямых y = 2x + 11 и y = -7х + 11, не выполняя построения графиков.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения y равны:

1. Приравниваем уравнения:
   2x + 11 = -7x + 11
2. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   2x + 7x = 11 - 11
3. Упрощаем:
   9x = 0
4. Находим x:
   x = 0 / 9 = 0
5. Теперь находим y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмём первое:
   y = 2 * 0 + 11 = 0 + 11 = 11
6. Таким образом, точка пересечения имеет координаты (0, 11).

Ответ: (0; 11).