Определи угол / AOB.

Решение:

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Рассмотрим четырехугольник ADOE. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
• Углы \( \angle ADO \) и \( \angle AEO \) прямые (90°), так как AD и BE - высоты.
• Значит, \( \angle BAC + \angle DOE = 360° - 90° - 90° = 180° \).
• Угол \( \angle BAC = 52° \), следовательно, \( \angle DOE = 180° - 52° = 128° \).
• Угол \( \angle COD \) равен углу \( \angle DOE \) как вертикальные углы. Следовательно, \( \angle COD = 128° \).
• Угол \( \angle AOB \) является смежным с углом \( \angle COD \), поэтому \( \angle AOB = 180° - \angle COD = 180° - 128° = 52° \).

Ответ: 52°