Определи величины острых углов данного треугольника, если / NFR = 139°. ✓ AFN = □°; ✓ ANF = □°.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник \( ANF \) и внешний угол \( \angle NFR \).

Внешний угол \( \angle NFR \) смежный с углом \( \angle AFN \). Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

Найдем величину угла \( \angle AFN \):

\[ \angle AFN = 180^{\circ} - \angle NFR \]

\[ \angle AFN = 180^{\circ} - 139^{\circ} = 41^{\circ} \]

В прямоугольном треугольнике \( ANF \) угол \( \angle NAF = 90^{\circ} \). Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

Найдем величину угла \( \angle ANF \):

\[ \angle ANF = 180^{\circ} - \angle NAF - \angle AFN \]

\[ \angle ANF = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 41^{\circ} = 49^{\circ} \]

Ответ: \( \angle AFN = 41^{\circ} \), \( \angle ANF = 49^{\circ} \).