Определи величины углов равнобедренного треугольника \(KLM\), если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами \(L\) равен 104°. ∠K = ∠L = ∠M =

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам дан равнобедренный треугольник \(KLM\), где внешний угол при вершине \(L\) равен \(104^\circ\).

1. Сначала найдем угол \(L\). Внешний угол и угол треугольника, смежные, в сумме дают \(180^\circ\). Значит:

\[\angle L = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\]

2. Теперь найдем углы \(K\) и \(M\). Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то \(\angle K = \angle M\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Значит:

\[\angle K + \angle L + \angle M = 180^\circ\]

Так как \(\angle K = \angle M\), можем записать:

\[2 \cdot \angle K + 76^\circ = 180^\circ\]

Решаем уравнение:

\[2 \cdot \angle K = 180^\circ - 76^\circ\] \[2 \cdot \angle K = 104^\circ\] \[\angle K = \frac{104^\circ}{2} = 52^\circ\]

Значит, \(\angle K = \angle M = 52^\circ\).

Ответ: \(\angle K = 52^\circ\), \(\angle L = 76^\circ\), \(\angle M = 52^\circ\)

Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!