Определи величины углов равнобедренного треугольника NLP, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами L равен 150°.

Рассмотрим задачу: Внешний угол при вершине L равен 150°. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не прилежащих к нему. Пусть углы при основаниях равны \(x\). Тогда \(150° = x + x\), откуда \(2x = 150°\), \(x = 75°\). Угол при вершине треугольника \(L\) равен \(180° - 150° = 30°\). Ответ: \(\angle N = 75°\), \(\angle L = 30°\), \(\angle P = 75°\).