Определи величины углов равнобедренного треугольника NRP, если внешний угол угла N при основании NP равен 104°.

Решение: 1. **Находим угол N:** Так как внешний угол при вершине N равен 104°, внутренний угол N можно найти, вычитая 104° из 180° (так как внешний и внутренний углы смежные): \[\angle N = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\] 2. **Находим угол P:** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку основание - NP, то \(\angle N = \angle P\): \[\angle P = 76^\circ\] 3. **Находим угол R:** Сумма углов треугольника равна 180°. Зная углы N и P, можно найти угол R: \[\angle R = 180^\circ - (\angle N + \angle P) = 180^\circ - (76^\circ + 76^\circ) = 180^\circ - 152^\circ = 28^\circ\] Ответ: \(\angle N = 76^\circ\); \(\angle R = 28^\circ\); \(\angle P = 76^\circ\). **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у нас есть равнобедренный треугольник NRP. Это значит, что две его стороны равны, и углы при основании тоже равны. В данном случае, основание - NP, а углы при основании - это углы N и P. Нам сказали, что внешний угол у вершины N равен 104 градусам. Внешний угол и внутренний угол вместе составляют прямую линию, то есть 180 градусов. Поэтому, чтобы найти угол N, мы от 180 градусов отнимаем 104 градуса, и получаем 76 градусов. Так как углы N и P одинаковые, то угол P тоже равен 76 градусам. Теперь нам нужно найти угол R. Мы знаем, что все углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов. Чтобы найти угол R, мы от 180 отнимаем сумму углов N и P (то есть 76 + 76 = 152 градуса). Получается, что угол R равен 28 градусам. Вот и всё!