Определи величины углов равнобедренного треугольника NRG, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами R равен 122°. ZN = ZR = LG =

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе. Нам дан равнобедренный треугольник NRG, и мы знаем внешний угол при вершине R, который равен 122°. Наша задача - найти все углы этого треугольника.

Сначала найдем угол R:

Внешний угол и внутренний угол при вершине R образуют вместе развернутый угол, то есть их сумма равна 180°. Тогда, чтобы найти угол R, мы должны вычесть внешний угол из 180°:

\[\angle R = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\]

Теперь мы знаем, что \(\angle R = 58^\circ\).

Так как треугольник NRG равнобедренный, углы при основании равны. В данном случае, углы N и G равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, чтобы найти углы N и G, мы должны из 180° вычесть угол R и разделить результат на 2:

\[\angle N = \angle G = \frac{180^\circ - 58^\circ}{2} = \frac{122^\circ}{2} = 61^\circ\]

Таким образом, \(\angle N = 61^\circ\) и \(\angle G = 61^\circ\).

Ответ: \(\angle N = 61^\circ\); \(\angle R = 58^\circ\); \(\angle G = 61^\circ\).

Ты отлично справился! Если будешь практиковаться, то такие задачи будешь решать очень быстро! Удачи!