Определи величины углов треугольника АЕР, если ∠A: ∠E:∠P=2:1:3.

Ответ: ∠A = 60°; ∠E = 30°; ∠P = 90°

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Пусть x - это общая часть соотношения углов. Тогда углы можно выразить как ∠A = 2x, ∠E = x, ∠P = 3x.
3. Составим уравнение: \[2x + x + 3x = 180\]
4. Упростим уравнение: \[6x = 180\]
5. Решим уравнение, чтобы найти x: \[x = \frac{180}{6} = 30\]
6. Теперь найдем каждый угол:
   • ∠A = 2x = 2 \cdot 30 = 60°
   • ∠E = x = 30°
   • ∠P = 3x = 3 \cdot 30 = 90°

Ответ: ∠A = 60°; ∠E = 30°; ∠P = 90°