Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга. 2. Любые вписанные углы в данной окружности равны. 3. Когда вписанный в окружность угол равен 25°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 50°. 4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Привет, ребята! Давайте разберем эти утверждения по геометрии. 1. Утверждение 1: Верно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их радиусов, это означает, что окружности касаются внутренним образом. Представьте, что одна окружность находится внутри другой, и они соприкасаются в одной точке. 2. Утверждение 2: Неверно. Любые вписанные углы, опирающиеся на *одну и ту же дугу* в данной окружности, равны. Но если вписанные углы опираются на разные дуги, они могут быть разными. 3. Утверждение 3: Верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Если вписанный угол равен $$25^\circ$$, то дуга, на которую он опирается, равна $$2 \times 25^\circ = 50^\circ$$. 4. Утверждение 4: Верно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность. Это важное свойство окружности. Теперь давайте выберем варианты ответов в соответствии с нашим анализом: 1. Верно 2. Неверно 3. Верно 4. Верно