Определи выигрышные стратегии Пети: взять из позиции 5 одну ручку; взять из позиции 5 две ручки; взять из позиции 4 одну ручку; взять из позиции 4 две ручки.

Позиции, кратные 3, проигрышные для игрока, которому предстоит ходить: из них можно перейти только в позицию, не кратную 3.

• Из позиции 5 взять одну ручку: останется 4. Это невыгодно — Катя может взять одну и оставить 3.
• Из позиции 5 взять две ручки: останется 3. Это выигрышный ход для Пети.
• Из позиции 4 взять одну ручку: останется 3. Это выигрышный ход для Пети.
• Из позиции 4 взять две ручки: останется 2. Это невыгодно — Катя может взять две и выиграть.

Ответ: выигрышные стратегии — взять из позиции 5 две ручки и из позиции 4 одну ручку.