Краткое пояснение:
Для определения взаимного расположения прямой и окружности сравниваются радиус окружности (r) и расстояние от центра окружности до прямой (d).
Взаимное расположение:
- Если d > r, то прямая и окружность не имеют общих точек (прямая проходит вне окружности).
- Если d = r, то прямая и окружность имеют одну общую точку (прямая касается окружности).
- Если d < r, то прямая и окружность имеют две общие точки (прямая пересекает окружность).
Примеры:
- r = 14 мм, d = 1 см:
Сначала приведем единицы измерения к одному виду. 1 см = 10 мм.
Сравниваем: d = 10 мм, r = 14 мм.
Так как d < r (10 мм < 14 мм), прямая пересекает окружность в двух точках. - r = 12 см, d = 120 мм:
Переведем миллиметры в сантиметры: 120 мм = 12 см.
Сравниваем: r = 12 см, d = 12 см.
Так как d = r (12 см = 12 см), прямая касается окружности. - r = 2,3 дм, d = 24 см:
Переведем дециметры в сантиметры: 2,3 дм = 23 см.
Сравниваем: r = 23 см, d = 24 см.
Так как d > r (24 см > 23 см), прямая и окружность не имеют общих точек.