Определи жёсткость пружины.

Давайте решим эту задачу по физике. Нам нужно найти жесткость пружины, зная массу груза и изменение длины пружины.

Сначала запишем, что нам известно:

• Масса груза, ( m = 400 ) г = ( 0.4 ) кг (нужно перевести в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах).
• Изменение длины пружины, ( \Delta x = 13 ) см - ( 11 ) см = ( 2 ) см = ( 0.02 ) м (нужно перевести в метры, так как в системе СИ длина измеряется в метрах).
• Ускорение свободного падения, ( g = 10 ) Н/кг.

Теперь вспомним формулу для силы упругости, возникающей в пружине:

$$F = k \Delta x$$

где:

• ( F ) - сила упругости,
• ( k ) - жесткость пружины (то, что нам нужно найти),
• ( \Delta x ) - изменение длины пружины.

Сила упругости уравновешивает силу тяжести, действующую на груз. Сила тяжести находится по формуле:

$$F_{\text{тяж}} = mg$$

где:

• ( m ) - масса груза,
• ( g ) - ускорение свободного падения.

Так как сила упругости равна силе тяжести, можем записать:

$$k \Delta x = mg$$

Теперь выразим жесткость пружины ( k ):

$$k = \frac{mg}{\Delta x}$$

Подставим известные значения:

$$k = \frac{0.4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0.02 \text{ м}} = \frac{4 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}$$

Ответ: 200