Определи значение у, зная, что график обратной пропорциональности проходит через точки М (-2; у) и N (6; -9).

Решение:

График обратной пропорциональности задается уравнением вида \(y = \frac{k}{x}\), где \(k\) — коэффициент пропорциональности.

1. Находим коэффициент \(k\) по точке N:
   Подставляем координаты точки N (6; -9) в уравнение \(y = \frac{k}{x}\):
   \[ -9 = \frac{k}{6} \]
   Умножаем обе части уравнения на 6:
   \[ k = -9 \cdot 6 \]
   \[ k = -54 \]
2. Находим значение \(y\) для точки М:
   Теперь, зная коэффициент \(k = -54\) и координаты точки М (-2; \(y\)), подставляем их в уравнение \(y = \frac{k}{x}\):
   \[ y = \frac{-54}{-2} \]
   \[ y = 27 \]

Ответ: 27