Определи значение угла α, изображённого на рисунке. Запиши ответ числом. ∠α =

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип треугольника ΔSOK. Стороны OS и OK являются радиусами окружности, поэтому OS = OK = r. Также по условию задачи сторона SK также равна r. Таким образом, треугольник ΔSOK является равносторонним.
2. Шаг 2: Находим углы равностороннего треугольника. Все углы в равностороннем треугольнике равны 60°. Следовательно, ∠SOK = 60°.
3. Шаг 3: Находим угол α. Угол α и угол ∠SOK являются смежными углами, образующими развернутый угол (180°), если бы мы рассматривали прямую, проходящую через S и K, и луч OK. Однако, по рисунку видно, что угол α является частью центрального угла ∠SOK. Если мы рассмотрим угол, образованный касательной и хордой, то угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Здесь же угол α является углом между хордой SK и касательной к окружности в точке K.
4. Шаг 4: Применяем теорему о равенстве угла между касательной и хордой и вписанного угла. Угол, образованный касательной, проведенной к окружности в точке K, и хордой SK, равен половине центрального угла ∠SOK, который опирается на дугу SK.
5. Шаг 5: Вычисляем значение α. Так как ∠SOK = 60°, то α = ∠SOK / 2 = 60° / 2 = 30°.

Ответ: 30