Определи значение выражения \(\frac{4^3 \cdot 0,001}{0,16}\) наиболее рациональным способом.

Решим пример по действиям:

1. Представим 0,001 как \(\frac{1}{1000}\), а 0,16 как \(\frac{16}{100}\)
2. \(\frac{4^3 \cdot 0,001}{0,16} = \frac{4^3 \cdot \frac{1}{1000}}{\frac{16}{100}}\)
3. Представим \(4^3\) как 64:
4. \(\frac{64 \cdot \frac{1}{1000}}{\frac{16}{100}} = \frac{\frac{64}{1000}}{\frac{16}{100}}\)
5. Разделим дробь на дробь:
6. \(\frac{64}{1000} \div \frac{16}{100} = \frac{64}{1000} \cdot \frac{100}{16} = \frac{64 \cdot 100}{1000 \cdot 16}\)
7. Сократим дробь:
8. \(\frac{64 \cdot 100}{1000 \cdot 16} = \frac{4 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{4}{10} = 0,4\)

Ответ: 0,4