Определи значение выражения: 4 cos² 11° + 4 sin² 11

Шаг 1: Вынесем общий множитель 4 за скобки: \[ 4 \cos^2 11^\circ + 4 \sin^2 11^\circ = 4(\cos^2 11^\circ + \sin^2 11^\circ) \]

Шаг 2: Применим основное тригонометрическое тождество: \[ \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1 \] В нашем случае \(\alpha = 11^\circ\), поэтому: \[ \cos^2 11^\circ + \sin^2 11^\circ = 1 \]

Шаг 3: Подставим значение в выражение: \[ 4(\cos^2 11^\circ + \sin^2 11^\circ) = 4 \cdot 1 = 4 \]

Ответ: 4