Определи значение выражения: (2 целых 1/6 + 5 целых 1/7) : 307.

Решение:

Сначала выполним сложение смешанных чисел в скобках. Для этого приведём их к неправильным дробям.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)

\( 5\frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7} \)

2. Сложим полученные неправильные дроби. Приведём их к общему знаменателю 42:

\( \frac{13}{6} + \frac{36}{7} = \frac{13 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{36 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{91}{42} + \frac{216}{42} = \frac{91 + 216}{42} = \frac{307}{42} \)

3. Теперь разделим полученную дробь на 307:

\( \frac{307}{42} : 307 = \frac{307}{42} \cdot \frac{1}{307} \)

4. Сократим дробь на 307:

\( \frac{\cancel{307}}{42} \cdot \frac{1}{\cancel{307}} = \frac{1}{42} \)

Ответ: \( \frac{1}{42} \).