Определи значения большего и меньшего углов трапеции MNKL. На рисунке MN = NK, ∠NKM = 34°, ∠MKL = 91°. Запиши названия углов одной заглавной латинской буквой, а их значения — числами.

Так как MN = NK, треугольник MNK равнобедренный, поэтому углы при основании MK равны: ∠NMK = ∠NKM = 34°.

Основания трапеции NK и ML параллельны, значит ∠KML = ∠NKM = 34°. Тогда угол трапеции при M равен 34° + 34° = 68°.

Угол трапеции при K разделён диагональю MK на углы 34° и 91°: ∠K = 34° + 91° = 125°.

Соседние углы трапеции при каждой боковой стороне в сумме дают 180°. Поэтому ∠L = 180° − 125° = 55°, а ∠N = 180° − 68° = 112°.

Сравнивая углы 68°, 112°, 125° и 55°, получаем:

Меньший угол трапеции MNKL: ∠L = 55°.

Больший угол трапеции MNKL: ∠K = 125°.