Ответ:

Обозначим значение треугольника буквой \(t\), круга — \(c\), квадрата — \(s\).

  1. Из первых и третьих равенств: \(c \cdot t^2 = 12\), \(c \cdot t^3 = 24\). Делим второе равенство на первое: \(t = 24 : 12 = 2\).
  2. Находим значение круга: \(c \cdot 2 \cdot 2 = 12\), поэтому \(c = 12 : 4 = 3\).
  3. Находим значение квадрата: \(3 \cdot s = 12\), поэтому \(s = 12 : 3 = 4\).

Проверка: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24\), \(2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\).

Ответ: треугольник — 2, круг — 3, квадрат — 4.