Определи значения логических высказываний А, B, C, D (истина или ложь), если: 1) А и (Марс — планета) — истинное высказывание 2) В и (Марс - планета) — ложное высказывание 3) С или (Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание 4) D или (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание Из высказываний в скобках одно истинное, а другое ложное. В ответе запиши переменные заглавными английскими буквами без пробелов.

Решение:

Разберём каждое условие:

1. Высказывание 1: А и (Марс — планета) — истинное высказывание.
   Чтобы конъюнкция (и) была истинной, оба простых высказывания должны быть истинными. Известно, что «Марс — планета» — это истинное утверждение. Следовательно, высказывание А должно быть истинным.
2. Высказывание 2: В и (Марс - планета) — ложное высказывание.
   Так как «Марс — планета» истинно, а вся конъюнкция ложна, то высказывание В должно быть ложным.
3. Высказывание 3: С или (Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание.
   Дизъюнкция (или) истинна, если хотя бы одно из простых высказываний истинно. Утверждение «Солнце — спутник Земли» является ложным. Следовательно, чтобы вся дизъюнкция была истинной, высказывание С должно быть истинным.
4. Высказывание 4: D или (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание.
   Так как «Солнце — спутник Земли» ложно, а вся дизъюнкция также ложна, то высказывание D должно быть ложным.

Истина: А, С

Ложь: В, D

Ответ: Истина: AC, Ложь: BD.