Определи значения углов М и К трапеции MNKT. Запиши полученные числа в поля ответов. ∠М = ° ∠К = °

Привет! Давай разберёмся с этой трапецией. У нас есть трапеция MNKT, и нам нужно найти значения углов ∠M и ∠K. Нам уже известны два угла: ∠N = 152° и ∠T = 75°.

Что нужно знать:

• В трапеции боковые стороны (NK и MT) не параллельны, а основания (MN и KT) параллельны.
• Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°. Это значит, что ∠M + ∠N = 180° и ∠K + ∠T = 180°.

Находим ∠M:

Так как MN || KT, то углы ∠M и ∠N прилежат к одной боковой стороне MT. Следовательно:

\[ ∠M + ∠N = 180° \]

\[ ∠M + 152° = 180° \]

Чтобы найти ∠M, вычтем 152° из 180°:

\[ ∠M = 180° - 152° \]

\[ ∠M = 28° \]

Находим ∠K:

Аналогично, углы ∠K и ∠T прилежат к боковой стороне KT. Значит:

\[ ∠K + ∠T = 180° \]

\[ ∠K + 75° = 180° \]

Чтобы найти ∠K, вычтем 75° из 180°:

\[ ∠K = 180° - 75° \]

\[ ∠K = 105° \]

Ответ: ∠M = 28°, ∠K = 105°