Контрольные задания > Определи знаки корней уравнения 3х2 – 23x + 20 = 0, не решая его.
Вопрос:

Определи знаки корней уравнения 3х2 – 23x + 20 = 0, не решая его.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Оба корня положительные

Краткое пояснение: Определяем знаки корней квадратного уравнения, используя теорему Виета и знаки коэффициентов уравнения.
  1. Анализ уравнения:
    Дано квадратное уравнение: \[3x^2 - 23x + 20 = 0\] Здесь a = 3, b = -23, c = 20.
  2. Теорема Виета:
    Сумма корней \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) и произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\).
  3. Вычисление суммы корней:
    Сумма корней: \[x_1 + x_2 = -\frac{-23}{3} = \frac{23}{3} > 0\] Так как сумма положительна, оба корня либо положительны, либо один положителен, а другой отрицателен.
  4. Вычисление произведения корней:
    Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = \frac{20}{3} > 0\] Так как произведение положительно, оба корня имеют одинаковый знак (либо оба положительны, либо оба отрицательны).
  5. Определение знаков корней:
    Из того, что сумма корней положительна и произведение корней положительно, следует, что оба корня должны быть положительными.

Ответ: Оба корня положительные

✨ Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю