Определить четность функции f(x) = 3x^6 + x^4 + 7

Решение:

Чтобы определить четность функции \( f(x) = 3x^6 + x^4 + 7 \), нужно найти \( f(-x) \) и сравнить его с \( f(x) \) и \( -f(x) \).

1. Найдем \( f(-x) \):
   \( f(-x) = 3(-x)^6 + (-x)^4 + 7 \)
   Так как степени четные, \( (-x)^6 = x^6 \) и \( (-x)^4 = x^4 \).
   Следовательно, \( f(-x) = 3x^6 + x^4 + 7 \).
2. Сравним \( f(-x) \) с \( f(x) \):
   \( f(-x) = 3x^6 + x^4 + 7 \)
   \( f(x) = 3x^6 + x^4 + 7 \)
   Мы видим, что \( f(-x) = f(x) \).

Ответ: Функция является четной.