Число протонов в ядре изотопа урана равно его атомному номеру, который указан в нижнем индексе обозначения изотопа: \(\begin{smallmatrix}238\_{92}U\end{smallmatrix}\). В данном случае, атомный номер урана равен 92.
Число нейтронов равно разности между массовым числом (верхний индекс) и атомным номером (нижний индекс). Массовое число урана равно 238, а атомный номер равен 92.
Вычисляем число нейтронов:
\[ 238 - 92 = 146 \]
Ответ: Число протонов равно 92, число нейтронов равно 146.