Определить давление кислорода в баллоне объемом 1 л при температуре27С. Масса кислорода 1 кг.

Привет! Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно определить давление кислорода в баллоне, используя уравнение состояния идеального газа.

Решение:

1. Запишем известные данные:

   • Объем баллона: \( V = 1 \) л = \( 0.001 \) м³ (переводим в м³, так как 1 л = 0.001 м³)
   • Температура: \( T = 27 \)°C = \( 300 \) K (переводим в Кельвины: \( T(K) = T(°C) + 273 \))
   • Масса кислорода: \( m = 1 \) кг = \( 1000 \) г

2. Найдем молярную массу кислорода (\(O_2\)):

   Молярная масса кислорода \( M = 2 \cdot 16 = 32 \) г/моль

3. Определим количество вещества (\(
   u \)):

   \[
   u = \frac{m}{M} = \frac{1000 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 31.25 \text{ моль} \]

4. Используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

   \[ PV =
   u RT \]

   Где:

   • \( P \) – давление (которое нужно найти)
   • \( V \) – объем
   • \(
     u \) – количество вещества
   • \( R \) – универсальная газовая постоянная (\( 8.31 \) Дж/(моль·К))
   • \( T \) – температура

5. Выразим давление \( P \) из уравнения:

   \[ P = \frac{
   u RT}{V} \]

6. Подставим значения и рассчитаем давление:

   \[ P = \frac{31.25 \text{ моль} \cdot 8.31 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 300 \text{ К}}{0.001 \text{ м}^3} \] \[ P = \frac{31.25 \cdot 8.31 \cdot 300}{0.001} \text{ Па} \] \[ P = 77906250 \text{ Па} \]

7. Переведем в более удобные единицы измерения (атмосферы):

   Так как \( 1 \) атм = \( 101325 \) Па:

   \[ P = \frac{77906250 \text{ Па}}{101325 \text{ Па/атм}} ≈ 768.8 \text{ атм} \]

• \( P \) – давление
• \( V \) – объем
• \(
  u \) – количество вещества
• \( R \) – универсальная газовая постоянная
• \( T \) – температура