3. Определить диаметр вала для передачи вращающего момента 103 Нм, если материал вала сталь; допускаемое напряжение 12 МПа. Использовать стандарт нормальных линейных размеров (табл. П37 Приложения)

Нам дано:

• M = 103 Н·м = 103000 Н·мм
• [σ] = 12 МПа

Требуется определить минимальный диаметр вала d.

Для начала определим минимальный момент сопротивления:

• \(W \ge \frac{M}{\sigma} = \frac{103000}{12} \approx 8583.33\) мм³

Момент сопротивления круглого сечения определяется как:

• \(W = \frac{\pi d^3}{32}\)

Выразим диаметр из этой формулы:

• \(d = \sqrt[3]{\frac{32W}{\pi}} = \sqrt[3]{\frac{32 \cdot 8583.33}{\pi}} \approx 29.9 \) мм

Согласно таблице стандартных размеров, ближайший больший размер: 30 мм.